Автомобиль начинает движение без начальной скорости и проходит

Автомобиль начинает движение без начальной скорости и проходит

П О М О Щ Ь А Б И Т У Р И Е Н Т У П О Ф И З И К Е

К И Н Е М А Т И К А

С о д е р ж а н и е к н и г и

2. Т Е О Р Е Т И Ч Е С К И Й О Б З О Р.

3-1. р а в н о м е р н о е п р я м о л и н е й н о е д в и ж е н и е.

3-2. р а в н о п е р е м е н н о е п р я м о л и н е й н о е д в и ж е н и е.

3-3. с в о б о д н о е п а д е н и е.

3-4. с л о ж н о е д в и ж е н и е.

3-5. д в и ж е н и е п о о к р у ж н о с т и.

4-1. р а в н о м е р н о е п р я м о л и н е й н о е д в и ж е н и е.

4-2. р а в н о п е р е м е н н о е п р я м о л и н е й н о е д в и ж е н и е.

4-3. с в о б о д н о е п а д е н и е.

4-4. с л о ж н о е д в и ж е н и е.

4-5. д в и ж е н и е п о о к р у ж н о с т и.

6. т А Б Л И Ц Ы С Ф О Р М У Л А М И.

44 урока по физике для абитуриентов Вы найдете в серии книжек с общим названием «САМ СЕБЕ РЕПЕТИТОР»

В КАЧЕСТВЕ ПРИМЕРА НИЖЕ ПРИВЕДЕНЫ 4 ЗАДАЧИ ИЗ 130 ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «КИНЕМАТИКА» С ПОДРОБНЫМИ РЕШЕНИЯМИ

Р Е Ш Е Н И Е З А Д А Ч Ч А С Т и 1 ЕГЭ

Выберем начало оси ОХ в точке А и направим ее по направлению движения тел (см. рис. 1.1). Тогда уравнения движения будут:

Пусть первое тело нагонит второе тело в точке С. Это произойдет в некоторый момент времени t1, когда координаты обоих движущихся тел будут равны, т.е. Х1 = X2 (3), откуда следует с учетом формул (1) и (2):

Из уравнения (4) находим время движения тел до встречи в точке С:

Перемещения тел за время их движения будут:

Обозначим через t момент времени, когда мотоциклист догонит грузовик. К этому моменту времени грузовик пройдет расстояние S1 = V1t.

Мотоциклист начинает двигаться с задержкой по времени, равной tо = 5 с, поэтому его путь к моменту, когда он догонит грузовик, выразим уравнением

Приравнивая полученные выражения и решаем

Находим корни полученного квадратного уравнения:

Время t2 не удовлетворяет условию задачи, так как задержка выезда мотоциклиста от остановки равна tо = 5 с.

Следовательно, скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит грузовик, равна

Р Е Ш Е Н И Е З А Д А Ч Ч А С Т И 2 ЕГЭ

Пусть ось Х совпадает с направлением движения автомобиля. Начало оси выбираем в точке, из которой автомобиль начинает движение. Запишем уравнение движения автомобиля и уравнение изменения скорости:

В соответствии с условиями задачи и выбором системы координат имеем: Xo= 0 и Vo= 0.

Для конечной точки первого километра пути уравнения (1) и (2) примут вид

где t1 — время, за которое автомобиль проехал первый километр (S1 = 1 км). Из условия задачи известно, что V1 = ΔV1= 10 м/с.

Решив эти уравнения, получим

Для конечной точки второго километра уравнения (1) будет:

Решая совместно эти уравнения, находим

Два тела брошены одновременно из одной точки – одно вверх, другое вниз, оба с начальной скоростью V о = 30м/с под углом α = 60 о к вертикали. Найти разность уровней, на которых будут находится тела спустя время t 1 = 2с.

Из приведенного рисунка видно, что тело 1 движется по траектории 1, тело 2 – по траектории 2. Система координат ХОY нарисована таким образом, чтобы начало координат совпадало с точкой бросания тел. Интересующая нас разность уровней ΔY в момент времени t1 равна разности координат Y1 точки А и Y2 точки В.

Координаты Y1 и Y2 находим из баллистического уравнения движения:

проецируя его на ось ОY для тела 1 и тела 2. Учитывая, что модули начальных скоростей тел 1 и 2 равны Vo1 = Vo2 = Vo и t = t1 определим координаты Y1 и Y2 летящих тел в момент времени t1:

Искомую разность уровней Δ Y получим вычитая уравнение (2) из уравнения (1):

Источник

Автомобиль начинает движение без начальной скорости и проходит

На рисунке приведён график зависимости модуля средней скорости Vр материальной точки от времени t при прямолинейном движении. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

3) За первые 3 с движения материальная точка проходит путь 8 м.

4) За первые 2 с движения материальная точка проходит путь 12 м.

5) Модуль начальной скорости материальной точки равен 1 м/с.

При равноускоренном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скорости. Найдем, чему равна скорость тела в момент времени t = 1 c:

Таким образом, ускорение тела равно

Путь — это произведение средней скорости на затраченное время

Обратите внимание, что на графике приведена зависимость средней скорости от времени, а не просто скорости. Наклон этого графика не равен ускорению.

Модуль ускорения точки равен 2м/с^2

Изображён график зависимости модуля средней скорости от времени. Наклон этого графика не равен ускорению.

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

При равноускоренном движении зависимость координаты тела от времени в общем виде следующая:

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция начальной скорости равна а ускорение Таким образом, скорость тела в момент времени равна

Скажите пожалуйста, как вы нашли а? (а=v/t)

Самый просто способ нахождения ускорения по известному закону изменения координаты со временем — описан в решении. Нужно сравнить конкретный закон с общей формулой для равноускоренного движения. Коэффициент при — это половина ускорения.

Если Вы хорошо ориентируетесь в дифференциальном исчислении, то можно поступить следующим образом: ускорение — это вторая производная координаты по времени. Имеем

,

что-то не могу понять никак

Давайте еще раз, более подробно.

Внимательно смотрим на данный нам в задаче закон изменения координаты со временем

Замечаем, что координата квадратично зависит от времени, вспоминаем, что это характерно для движения с постоянным ускорением. Выписываем общую формулу для координаты при таком движении.

Здесь — начальное положение тела в момент времени ; — начальная скорость; — ускорение.

Сравнивая конкретную формулу из условия и общую формулу получаем, что , следовательно, ускорение равно .

Теперь применяем формулу для скорости при равноускоренном движении

Для момента времени имеем:

Он применим для абсолютной любой зависимости координаты тела от времени, даже для случаев, когда тело двигается с переменным ускорением, но для того, чтобы его использовать необходимо: 1) уметь вычислять производные функций; 2) понимать, что скорость тела в некоторый момент времени — это производная координаты по времени в этот момент времени.

Для данной конкретной задачи. Закон изменения координаты имеет вид

Продифференцируем эту функцию по времени и получим функцию, описывающую изменение скорости со временем (штрих обозначает производную по времени)

Поставим в эту формулу момент времени и получим искомую величину.

Пример более сложного случая. Пусть координата изменяется по закону

Тут координата уже кубично зависит от времени, это не равноускоренное движение, ускорение меняется со временем, а значит, первый способ применить нельзя. Воспользуемся вторым

Скорость меняется квадратично со временем. В момент времени она равна

P.S. Небольшая просьба, зарегестрируйтесь, пожалуйста, и оставляйте комментарии под своим аккаунтом, там будет проще обсуждать некоторые вопросы.

Спасибо большое, теперь поняла)

Спасибо огромное, через производную намного удобнее)

Одно другому не мешает.

Данный ответ на поставленный вопрос не верен т.к. в условии нам дан закон равноускоренного движения в виде X=X0+V0t+at2/2. В данном решении начальную координату X0 не учли, а она равна 5

Нас интересует скорость, что есть производная от x(t). Производная от константы равна нулю. Начальная координата никак скорости не меняет.

Графиком зависимости x(t) является парабола, так как прямолинейное движение тела равноускоренное. Уравнение равноускоренного движения имеет вид

В начальный момент времени координата тела равна нулю, поэтому x = 0 м. Вершины параболы находится в начале координат, поэтому в начальный момент времени vx = 0 м/с. Следовательно, а так как координата тела в момент времени t = 2 c равна х = 2 м, для проекции ускорения находим

Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость проекции скорости Vx этого тела от времени t. Чему равен модуль изменения координаты этого тела за третью секунду движения?

Из графика видно, что тело движется равноускоренно после t = 2 c. Однако, скорость тела меняет свой знак при t = 2,5 c, следовательно, тело будет двигаться в противоположную сторону. Перемещение равно площади фигуры под графиком. Таким образом, за третью секунду тело переместится на некоторое расстояние вдоль оси OX, а затем пройдет обратно такое же расстояние. Модуль изменения координаты тела будет равен нулю.

Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость проекции скорости Vx этого тела от времени t. Чему равен модуль изменения координаты этого тела за четвёртую секунду движения?

Из графика видно, что тело движется равноускоренно после t = 2 c. Перемещение равно площади фигуры под графиком. Таким образом, за четвёртую секунду тело переместится на 0,5 м.

Аналоги к заданию № 10631: 10699 Все

Небольшое тело начинает равноускоренно двигаться вдоль оси OX без начальной скорости. На рисунке приведён график зависимости координаты x этого тела от времени t. Чему равна проекция скорости vx этого тела в момент времени t = 3 c? Ответ выразите в м/с.

Уравнение для координаты при равноускоренном движении имеет вид:

Согласно условию задачи тело двигалось без начальной скорости (), а согласно графику начальная координата равна нулю (). Тогда уравнение для координаты имеет следующий вид:

Определим ускорение тела, используя любую удобную точку графика, например, в момент времени :

Скорость зависит от времени по формуле В момент времени она равна

Источник

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение, скорость, перемещение

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

1439. Мотоцикл в течение 5 с может увеличить скорость от 0 до 72 км/ч. Определите ускорение мотоцикла.

1440. Определите ускорение лифта в высотном здании, если он увеличивает свою скорость на 3,2 м/с в течение 2 с.

1441. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, равномерно тормозит и через 10 с останавливается. Каково ускорение автомобиля?

1442. Как назвать движения, при которых ускорение постоянно? равно нулю?
Равноускоренное, равномерное.

1443. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно и в конце третьей секунды от начала движения имеют скорость 10,8 км/ч. Определите, с каким ускорением движутся санки.

1445. Мотоцикл «Хонда», двигавшийся со скоростью 90 км/ч, начал равномерно тормозить и через 5 с сбросил скорость до 18 км/ч. Каково ускорение мотоцикла?

1446. Объект из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 • 10-3 м/с2. Определите скорость через 5 мин после начала движения. Какой путь прошел объект за это время?

1447. Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время яхта прошла оставшиеся 30 м, если ее движение оставалось равноускоренным?

1448. Грузовик трогается с места с ускорением 0,6 м/с2. За какое время он пройдет путь в 30 м?

1449. Электричка отходит от станции, двигаясь равноускоренно в течение 1 мин 20 с. Каково ускорение электрички, если за это время ее скорость стала 57,6 км/ч? Какой путь она прошла за указанное время?

1450. Самолет для взлета равноускоренно разгоняется в течение 6 с до скорости 172,8 км/ч. Найдите ускорение самолета. Какое расстояние прошел самолет при разгоне?

1451. Товарный поезд, трогаясь с места, двигался с ускорением 0,5 м/с2 и разогнался до скорости 36 км/ч. Какой путь он при этом прошел?

1452. От станции равноускоренно тронулся скорый поезд и, пройдя 500 м, достиг скорости 72 км/ч. Каково ускорение поезда? Определите время его разгона.

1454. Электричка, шедшая со скоростью 72 км/ч, начала тормозить с постоянным ускорением, равным по модулю 2 м/с2. Через какое время она остановится? Какое расстояние она пройдет до полной остановки?

1455. Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модуля равным 0,6 м/с2. За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение?

1456. Санки скользят по ледяной дорожке с начальной скоростью 8 м/с, и за каждую секунду их скорость уменьшается на 0,25 м/с. Через какое время санки остановятся?

1457. Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь?

1458. Теплоход, плывущий со скоростью 32,4 км/ч, стал равномерно тормозить и, подойдя к пристани через 36 с, полностью остановился. Чему равно ускорение теплохода? Какой путь он прошел за время торможения?

1459. Товарняк, проходя мимо шлагбаума, приступил к торможению. Спустя 3 мин он остановился на разъезде. Какова начальная скорость товарняка и модуль его ускорения, если шлагбаум находится на расстоянии 1,8 км от разъезда?

1460. Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.

1461. Электричка, двигавшаяся со скоростью 64,8 км/ч, после начала торможения до полной остановки прошла 180 м. Определите ее ускорение и время торможения.

1462. Аэроплан летел равномерно со скоростью 360 км/ч, затем в течение 10 с он двигался равноускоренно: его скорость возрастала на 9 м/с за секунду. Определите, какую скорость приобрел аэроплан. Какое расстояние он пролетел при равноускоренном движении?

1463. Мотоцикл, двигавшийся со скоростью 27 км/ч, начал равномерно ускоряться и через 10 с достиг скорости 63 км/ч. Определите среднюю скорость мотоцикла при равноускоренном движении. Какой путь он проехал за время равноускоренного движения?

1464. Прибор отсчитывает промежутки времени, равные 0,75 с. Шарик скатывается с наклонного желоба в течение трех таких промежутков времени. Скатившись с наклонного желоба, он продолжает двигаться по горизонтальному желобу и проходит в течение первого промежутка времени 45 см. Определите мгновенную скорость шарика в конце наклонного желоба и ускорение шарика при движении по этому желобу.

1465. Отходя от станции, поезд движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. По прошествии какого времени поезд приобретает скорость 36 км/ч?

1466. При отправлении поезда от станции его скорость в течение первых 4 с возросла до 0,2 м/с, в течение следующих 6 с еще на 30 см/с и за следующие 10 с на 1,8 км/ч. Как двигался поезд в течение этих 20 с?

1467. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно. На некотором участке пути скорость санок в течение 4 с возросла от 0,8 м/с до 14,4 км/ч. Определите ускорение санок.

1468. Велосипедист начинает двигаться с ускорением 20 см/с2. По истечении какого времени скорость велосипедиста будет равна 7,2 км/ч?

1469. На рисунке 184 дан график скорости некоторого равноускоренного движения. Пользуясь масштабом, данным на рисунке, определите путь, проходимый в этом движении в течение 3,5 с.

1470. На рисунке 185 изображен график скорости некоторого переменного движения. Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте штриховкой площадь, численно равную пути, проходимому в течение 3 с. Чему примерно равен этот путь?

1471. В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения шарик проходит по желобу 8 см. Какое расстояние пройдет шарик в течение трех таких же промежутков, прошедших от начала движения?

1472. В течение 10 равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускоренно, прошло 75 см. Сколько сантиметров прошло это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?

1473. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно и в течение двух первых секунд проходит 12 см. Какое расстояние пройдет поезд в течение 1 мин, считая от начала движения?

1474. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. Сколько времени потребуется для развития скорости 28,8 км/ч и какое расстояние пройдет поезд за это время?

1475. Паровоз по горизонтальному пути подходит к уклону со скоростью 8 м/с, затем движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м/с. Определите длину уклона, если паровоз проходит его за 30 с.

1476. Начальная скорость тележки, движущейся вниз по наклонной доске, равна 10 см/с. Всю длину доски, равную 2 м, тележка прошла в течение 5 сек. Определите ускорение тележки.

1477. Пуля вылетает из ствола ружья со скоростью 800 м/с. Длина ствола 64 см. Предполагая движение пули внутри ствола равноускоренным, определите ускорение и время движения.

1478. Автобус, двигаясь со скоростью 4 м/с, начинает равномерно ускоряться на 1 м/с за секунду. Какой путь пройдет автобус за шестую секунду?

1479. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с — 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.

1480. Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния?

1481. Лыжник скатывается с горы с нулевой начальной скоростью. На середине горы его скорость была 5 м/с, через 2 с скорость стала 6 м/с. Считая, что она увеличивается равномерно, определите скорость лыжника через 8 с после начала движения.

1482. Автомобиль тронулся с места и двигается равноускоренно. За какую секунду от начала движения путь, пройденный автомобилем, вдвое больше пути, пройденного им в предыдущую секунду?

1483. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м.

1484. Провожающие стоят у начала головного вагона поезда. Поезд трогается и движется равноускоренно. За 3 с весь головной вагон проходит мимо провожающих. За какое время пройдет мимо провожающих весь поезд, состоящий из 9 вагонов?

1485. Материальная точка движется по закону x = 0,5t². Какое это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени:
а) координаты точки;
б) скорости точки;
в) ускорения.

1486. Поезд остановился через 20 с после начала торможения, пройдя за это время 120 м. Определите первоначальную скорость поезда и ускорение поезда.

1487. Поезд, идущий со скоростью 18 м/с, начал тормозить, и через 15 с остановился. Считая движение поезда при торможении равнозамедленным, определите путь, пройденный поездом за эти 15 с.

1488. Постройте графики скорости равнозамедленного движения для случаев:
1) V0 = 10 м/с, а = — 1,5 м/с2;
2) V0 = 10 м/с; а = — 2 м/с2.
Масштаб в обоих случаях одинаков: 0,5 см – 1 м/с; о,5 см – 1 сек.

1489. Изобразите пройденный путь за время t на графике скорости равнозамедленного движения. Принять V0 = 10 м/с, а = 2 м/с2.

1490. Опишите движения, графики скоростей которых даны на рисунке 186, а и б.
а) движение будет равнозамедленным;
б) сначала тело будет двигаться равноускоренно, затем равномерно. На 3м участке движение будет равнозамедленное.

Источник

Читайте также:  Автомобиль таврия устройство и ремонт
Ответы на популярные вопросы
Adblock
detector